在网站或应用中，记住密码是一个非常常见的功能。用户可以选择在下一次登录时自动填充他们的用户名和密码，以节省时间。在Vue前端开发中，实现这个功能也非常简单。
实现记住密码的原理是在用户登录成功后，将用户名和密码存储在本地存储中。下一次用户访问网站或应用时，检查本地存储中是否有用户名和密码。如果有，则自动填充表单。如果没有，则用户需要手动输入用户名和密码。
下面是一个简单的Vue代码示例，演示如何实现记住密码的功能：
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在上面的代码中，我们首先定义了一个包含用户名、密码和是否记住密码的Vue组件。在组件的`created`钩子中，我们检查本地存储中是否有保存的用户名和密码。如果有，则将它们填充到表单中，并将“记住密码”复选框选中。
在登录按钮被点击时，我们需要实现登录逻辑。如果用户选择了“记住密码”，则将用户名和密码保存到本地存储中。如果没有选择，则从本地存储中删除保存的用户名和密码。
值得注意的是，本地存储并不是一个非常安全的存储方式。保存密码时，最好使用加密算法，而不是明文保存。另外，如果用户在公共计算机上登录，最好不要使用记住密码功能，以避免密码被泄露。
总之，Vue前端开发中实现记住密码功能非常简单。只需要在用户登录成功后，将用户名和密码保存到本地存储中即可。同时，我们需要注意不要将用户的密码以明文的形式保存到本地存储中。